Упростите выражение: а) 18ⁿ / (2ⁿ⁺¹ · 3²ⁿ⁻¹); б) (14ⁿ⁻¹ · 21ⁿ⁺¹) / (49ⁿ · 6ⁿ).

1. а) Разложим 18 на простые множители: \(\dfrac{18^n}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=\dfrac{2^n\cdot3^{2n}}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=2^{-1}\cdot3=\dfrac{3}{2}\).
2. б) Разложим основания на простые множители и сократим степени: \(\dfrac{14^{n-1}\cdot21^{n+1}}{49^n\cdot6^n}=\dfrac{(2\cdot7)^{n-1}(3\cdot7)^{n+1}}{(7^2)^n(2\cdot3)^n}=\dfrac{2^{n-1}3^{n+1}7^{2n}}{2^n3^n7^{2n}}=\dfrac{3}{2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{2}\); б) \(\dfrac{3}{2}\).