Упростите выражение: a) 6ⁿ⁺³ : 6ⁿ; б) 10ⁿ⁺¹ : 10ⁿ⁻¹.

Для упрощения выражений используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. а) $$6^{n+3} : 6^n$$: $$6^{(n+3)-n} = 6^3 = 216$$.
2. б) $$10^{n+1} : 10^{n-1}$$: $$10^{(n+1)-(n-1)} = 10^{n+1-n+1} = 10^2 = 100$$.

Ответ: а) 216; б) 100.