Упростите выражение: \((a^4b^{-2}c^3)^{-10}\).

Возводим каждую степень в степень, умножая показатели на \(-10\):

\((a^4b^{-2}c^3)^{-10}=a^{-40}b^{20}c^{-30}=\frac{b^{20}}{a^{40}c^{30}}\).

Ответ: \(\frac{b^{20}}{a^{40}c^{30}}\).