Упростите выражение 2/7(1,4a-3 1/2b)-1,2(5/6 a-0,5b).

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} $$ $$ 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} $$

Теперь раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на множитель перед скобкой:

$$ \frac{2}{7}(1,4a - \frac{7}{2}b) - \frac{6}{5}(\frac{5}{6}a - 0,5b) = \frac{2}{7} \cdot 1,4a - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}b - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}a + \frac{6}{5} \cdot 0,5b $$

Выполним умножение:

$$ \frac{2}{7} \cdot 1,4a = \frac{2}{7} \cdot \frac{14}{10}a = \frac{28}{70}a = \frac{2}{5}a = 0,4a $$ $$ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}b = b $$ $$ \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}a = a $$ $$ \frac{6}{5} \cdot 0,5b = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2}b = \frac{6}{10}b = \frac{3}{5}b = 0,6b $$

Теперь соберем все вместе:

$$ 0,4a - b - a + 0,6b $$

Приведем подобные члены:

$$ (0,4a - a) + (-b + 0,6b) = -0,6a - 0,4b $$

Ответ: -0,6a - 0,4b