Упростите выражение: а) \(\frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{3x-x^2}\).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), а \(3x-x^2=-x(x-3)\). Поэтому

\[\frac{x-9}{(x-3)(x+3)}+\frac{3}{x(x-3)}.\]

Общий знаменатель равен \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{x(x-9)+3(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)}=\frac{(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x(x+3)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-3,0,3\).

Ответ: \(\frac{x-3}{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).