Вариант 1. Упростите выражение: а) $\frac{4b+9}{6b}+\frac{2b-3}{6b}$; б) $\frac{q+2}{q-2}-\frac{6-q}{q-2}$; в) $\frac{a}{a-3}+\frac{3}{3-a}$; г) $\frac{m^2}{m-n}-\frac{n^2}{m-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Упростите выражение: а) $\frac{4b+9}{6b}+\frac{2b-3}{6b}$; б) $\frac{q+2}{q-2}-\frac{6-q}{q-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{4b+9+2b-3}{6b}=\frac{6b+6}{6b}=\frac{b+1}{b}$, где $b\ne0$.
б) Вычитаем второй числитель, учитывая скобки: $\frac{q+2-(6-q)}{q-2}=\frac{2q-4}{q-2}=2$, где $q\ne2$.
в) Так как $3-a=-(a-3)$, получаем $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a-3}=1$, где $a\ne3$.
г) Разность квадратов раскладываем на множители: $\frac{m^2-n^2}{m-n}=\frac{(m-n)(m+n)}{m-n}=m+n$, где $m\ne n$.

Вариант 1. Упростите выражение: а) \(\frac{4b+9}{6b}+\frac{2b-3}{6b}\); б) \(\frac{q+2}{q-2}-\frac{6-q}{q-2}\); в) \(\frac{a}{a-3}+\frac{3}{3-a}\); г) \(\frac{m^2}{m-n}-\frac{n^2}{m-n}\).