Упростите выражение: а) (x⁶ + x⁴)/(x⁴ + x²); б) (y⁶ − y⁸)/(y⁴ − y²); в) (b⁷ − b¹⁰)/(b⁵ − b²); г) (c⁶ − c⁴)/(c³ − c²).

а) Вынесем общие множители: \(\frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}=\frac{x^4(x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=x^2\). Для исходной дроби необходимо \(x\ne0\).

б) \(\frac{y^6-y^8}{y^4-y^2}=\frac{y^6(1-y^2)}{y^2(y^2-1)}=-y^4\), так как \(1-y^2=-(y^2-1)\). Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne1\), \(y\ne-1\).

в) \(\frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}=\frac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)}=-b^5\). Для исходной дроби необходимо \(b\ne0\) и \(b\ne1\).

г) Разложим на множители: \(\frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}=\frac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)}=c^2(c+1)\). Ограничения: \(c\ne0\), \(c\ne1\).