3.Упростите выражение: а) -4x5y2 □ 3xy²; 6) (3x²y³)2.

a) Если в выражении стоит знак умножения:

При умножении одночленов, числовые коэффициенты перемножаются, а показатели степеней с одинаковыми основаниями складываются: $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -4 \cdot 3 \cdot x^{5+1} \cdot y^{2+4} = -12x^6y^6$$.

Ответ: $$-12x^6y^6$$

б) При возведении произведения в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень, а при возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$$.

Ответ: $$9x^4y^6$$