2. Упростите выражение а+в и найдите его значение при а = 9,2; b = 18. 4a ab+b² 16a

Предположим, что выражение имеет вид: $$a+b-\frac{4a}{\frac{ab+b^2}{16a}}$$ при а = 9,2 и b = 18

Выполним вычисления:

• Преобразуем выражение: $$a+b-\frac{4a}{\frac{b(a+b)}{16a}}=a+b-4a \cdot \frac{16a}{b(a+b)}=a+b-\frac{64a^2}{b(a+b)}=\frac{(a+b)b(a+b)-64a^2}{b(a+b)}=\frac{b(a+b)^2-64a^2}{b(a+b)}$$
• Подставим значения а и b в выражение: $$\frac{18(9,2+18)^2-64(9,2)^2}{18(9,2+18)}=\frac{18(27,2)^2-64(84,64)}{18(27,2)}=\frac{18(739,84)-5416,96}{489,6}=\frac{13317,12-5416,96}{489,6}=\frac{7900,16}{489,6} \approx 16,13$$

Ответ: 16,13