Упростите выражение: б) 2 / (x - 5) + (x + 5) / 5x;

Решение:

Приведём к общему знаменателю \( 5x(x-5) \):

\[ \frac{2}{x-5} + \frac{x+5}{5x} = \frac{2 \cdot 5x}{(x-5) \cdot 5x} + \frac{(x+5)(x-5)}{5x(x-5)} = \frac{10x + x^2 - 25}{5x(x-5)} = \frac{x^2 + 10x - 25}{5x(x-5)} \]

Ответ: $$\frac{x^2 + 10x - 25}{5x(x-5)}$$.