8 Упростите выражение (b-x) / (√x + √b) - √b - 1 и найдите его значение при b = 137; x = 196.

Сначала упростим выражение:

$$ \frac{b-x}{\sqrt{x} + \sqrt{b}} - \sqrt{b} - 1 $$

Заметим, что $$ b - x = (\sqrt{b} - \sqrt{x})(\sqrt{b} + \sqrt{x}) $$. Тогда:

$$ \frac{(\sqrt{b} - \sqrt{x})(\sqrt{b} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{b}} - \sqrt{b} - 1 = \sqrt{b} - \sqrt{x} - \sqrt{b} - 1 = -\sqrt{x} - 1 $$

Теперь найдем значение выражения при $$ b = 137 $$ и $$ x = 196 $$:

$$ -\sqrt{196} - 1 = -14 - 1 = -15 $$

Ответ: -15