Упростите выражение: 1) cos 6a cos 2a - sin 6a sin 2a; cos 64°cos 4° + sin 64° sin 4° 3) sin 19°cos 41° + sin 41°cos19°; 2) sin(-15°)cos 75° + cos 15°sin 75°; 4) cos(α - β) – 2 sina sinβ.

\( cos(6\alpha)cos(2\alpha) - sin(6\alpha)sin(2\alpha) = cos(6\alpha + 2\alpha) = cos(8\alpha) \)

Ответ: \( cos(8\alpha) \)

\( \frac{cos 64° cos 4° + sin 64° sin 4°}{sin 19° cos 41° + sin 41° cos 19°} = \frac{cos(64° - 4°)}{sin(19° + 41°)} = \frac{cos 60°}{sin 60°} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \)

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

\( sin(-15°)cos 75° + cos 15°sin 75° = sin(-15° + 75°) = sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( cos(\alpha - \beta) - 2 sin \alpha sin \beta = cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta - 2 sin \alpha sin \beta = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta = cos(\alpha + \beta) \)

Ответ: \( cos(\alpha + \beta) \)