13. Упростите выражение: \(\cot(\frac{3\pi}{2} + t) \sin(\pi - t)\)

Для упрощения выражения используем тригонометрические формулы приведения и основные тригонометрические тождества. 1) \(\cot(\frac{3\pi}{2} + t)\) Используем формулу приведения: \(\cot(\frac{3\pi}{2} + t) = -\tan(t)\) 2) \(\sin(\pi - t)\) Используем формулу приведения: \(\sin(\pi - t) = \sin(t)\) Теперь подставим упрощенные выражения в исходное: \[-\tan(t) \cdot \sin(t) = -\frac{\sin(t)}{\cos(t)} \cdot \sin(t) = -\frac{\sin^2(t)}{\cos(t)}\] Ответ: \(-\frac{\sin^2(t)}{\cos(t)}\)