Упростите выражение: $\dfrac{100\cdot 2^n\cdot(5^2)^n}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\dfrac{100\cdot 2^n\cdot(5^2)^n}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим 100 на простые множители и применим свойства степеней:

$100=2^2\cdot5^2$, поэтому

$\dfrac{2^2\cdot5^2\cdot2^n\cdot5^{2n}}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}=2^{2+n-(n-2)}\cdot5^{2+2n-(2n+1)}=2^4\cdot5=80.$

Ответ: 80.

Упростите выражение: \(\dfrac{100\cdot 2^n\cdot(5^2)^n}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}\).