Упростите выражение: \(\dfrac{147\cdot(7^n)^2\cdot9^n\cdot3^2}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}\).

Представим множители через простые основания: \(147=3\cdot7^2\), \((7^n)^2=7^{2n}\), \(9^n=3^{2n}\).

\[\frac{3^{2n+3}\cdot7^{2n+2}}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}=3^{(2n+3)-(2n+2)}\cdot7^{(2n+2)-(2n+1)}=3\cdot7=21.\]

Ответ: 21.