Упростите выражение: \(\dfrac{(a^{-3})^2\cdot a^8}{a^{-2}}\).

Используем свойства степеней:

1. \((a^{-3})^2=a^{-6}\).
2. \(a^{-6}\cdot a^8=a^2\).
3. \(\dfrac{a^2}{a^{-2}}=a^{2-(-2)}=a^4\).

При этом \(a\ne0\).

Ответ: \(a^4\).