Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-7x+10\); б) \(2x^2+5x-3\).

1. а) Ищем числа с произведением 10 и суммой −7: это −5 и −2. Поэтому \(x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\).
2. б) Разложим средний член: \(2x^2+5x-3=2x^2+6x-x-3=2x(x+3)-(x+3)=(2x-1)(x+3)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-2)\); б) \((2x-1)(x+3)\).