Упростите выражение $$\displaystyle (a^{-6})^7 \cdot a^{45}$$;

Шаг 1: Упрощаем степень в скобках. $$(a^{-6})^7 = a^{-6 \cdot 7} = a^{-42}$$ Шаг 2: Подставляем упрощенное значение в выражение. $$a^{-42} \cdot a^{45}$$ Шаг 3: Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием. $$a^{-42 + 45} = a^3$$ Ответ: $$a^3$$