Вычислите: \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}}\) .

Сначала упростим числитель. Используем свойство степеней: \(a^b \cdot a^c = a^{b+c}\). Тогда \(6^{-8} \cdot 6^{21} = 6^{-8+21} = 6^{13}\). Теперь исходное выражение: \(\frac{6^{13}}{6^{10}}\. Используем свойство степеней: \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\). Тогда \(\frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 = 216\). **Решение:** \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}} = \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 = 216\) **Ответ:** 216