Упростите выражение: $\frac{2}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{2}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{2}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{2+(x+3)-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}$.

Упростим числитель: $2+x+3-2x+6=11-x$.

Ответ: $\frac{11-x}{x^2-9}$, где $x\ne3$ и $x\ne-3$.

Упростите выражение: \(\frac{2}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}\).