Упростите выражение: \(\frac{2x}{x+3}+(x-3)^2\cdot\left(\frac{2}{9-6x+x^2}+\frac{1}{9-x^2}\right)\).

1. Разложим знаменатели на множители: \(9-6x+x^2=(x-3)^2\), а \(9-x^2=(3-x)(3+x)=-(x-3)(x+3)\).
2. Упростим выражение в скобках: \(\frac{2}{(x-3)^2}-\frac{1}{(x-3)(x+3)}=\frac{2(x+3)-(x-3)}{(x-3)^2(x+3)}=\frac{x+9}{(x-3)^2(x+3)}\).
3. Умножим на \((x-3)^2\) и сложим дроби: \(\frac{2x}{x+3}+\frac{x+9}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}=3\).

Исходное выражение определено при \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

Ответ: 3, при \(x\ne\pm3\).