Упростите выражение: \(\frac{2x+y}{y}\left(\frac{y}{x}-\frac{2y}{2x+y}\right)\).

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю \(x(2x+y)\):

\(\frac{y}{x}-\frac{2y}{2x+y}=\frac{y(2x+y)-2xy}{x(2x+y)}=\frac{y^2}{x(2x+y)}\).

Умножим на первую дробь и сократим общие множители:

\(\frac{2x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(2x+y)}=\frac{y}{x}\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\).