Упростите выражение \(\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}\) при \(a = \sqrt{8}\).

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение \(a\).

1. Раскрываем скобки в числителе: \(3(6a^5)^2 = 3(36a^{10}) = 108a^{10}\).
2. Упрощаем знаменатель: \(a^5a^7 = a^{5+7} = a^{12}\).
3. Делим числитель на знаменатель: \(\frac{108a^{10}}{a^{12}} = 108a^{10-12} = 108a^{-2} = \frac{108}{a^2}\).
4. Подставляем \(a = \sqrt{8}\): \(\frac{108}{(\sqrt{8})^2} = \frac{108}{8} = \frac{27}{2} = 13.5\).

Ответ: 13.5