6. Упростите выражение $$(-\frac{1}{3}a^3b^2)^3 * 2a^4b.\frac{1}{4}$$

Сначала возведём первую скобку в куб: $$(-\frac{1}{3}a^3b^2)^3 = (-\frac{1}{3})^3 * (a^3)^3 * (b^2)^3 = -\frac{1}{27}a^9b^6$$ Теперь умножим полученное выражение на $$2a^4b.\frac{1}{4}$$: $$-\frac{1}{27}a^9b^6 * 2a^4b.\frac{1}{4} = -\frac{1}{27} * 2.\frac{1}{4} * a^(9+4) * b^(6+1) = -\frac{1}{27} * \frac{9}{4} * a^{13} * b^7 = -\frac{9}{108}a^{13}b^7 = -\frac{1}{12}a^{13}b^7$$ Ответ: $$-\frac{1}{12}a^{13}b^7$$