834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x – 10)² - x(x + 80) при х = 0,97; б) (2x + 9)² - x(4x + 31) при х = −16,2; в) (2х + 0,5)² - (2x – 0,5)² при х = −3,5; г) (0,1x – 8)² + (0,1x + 8)² при х = -10.

834. Упрощаем выражения и находим их значения:

а) (x – 10)² - x(x + 80) при х = 0,97

1. Шаг 1: Упрощаем выражение \[ (x - 10)^2 - x(x + 80) = x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x = -100x + 100 \]
2. Шаг 2: Подставляем значение x = 0,97 \[ -100(0,97) + 100 = -97 + 100 = 3 \]

Ответ: 3

б) (2x + 9)² - x(4x + 31) при х = −16,2

1. Шаг 1: Упрощаем выражение \[ (2x + 9)^2 - x(4x + 31) = 4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = 5x + 81 \]
2. Шаг 2: Подставляем значение x = −16,2 \[ 5(-16,2) + 81 = -81 + 81 = 0 \]

Ответ: 0

в) (2х + 0,5)² - (2x – 0,5)² при х = −3,5

1. Шаг 1: Упрощаем выражение \[ (2x + 0,5)^2 - (2x - 0,5)^2 = (4x^2 + 2x + 0,25) - (4x^2 - 2x + 0,25) = 4x \]
2. Шаг 2: Подставляем значение x = −3,5 \[ 4(-3,5) = -14 \]

Ответ: -14

г) (0,1x – 8)² + (0,1x + 8)² при х = -10

1. Шаг 1: Упрощаем выражение \[ (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 = (0,01x^2 - 1,6x + 64) + (0,01x^2 + 1,6x + 64) = 0,02x^2 + 128 \]
2. Шаг 2: Подставляем значение x = -10 \[ 0,02(-10)^2 + 128 = 0,02(100) + 128 = 2 + 128 = 130 \]

Ответ: 130