5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) \[\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y);\] б) \[-\frac{4}{7}a \cdot (-\frac{7}{8}a);\] в) \[\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z);\] г) \[\frac{3}{8}n \cdot (-\frac{7}{6}b) \cdot \frac{2}{7}z;\] д) \[\frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z.\]

Ответ: a) -1/6; б) 1/2; в) -5; г) -1/8; д) 3/4

a) \[\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y) = -\frac{5}{6 \cdot 5}xy = -\frac{1}{6}xy\] Коэффициент: -1/6

б) \[- \frac{4}{7}a \cdot (-\frac{7}{8}a) = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8} a^2 = \frac{1}{2} a^2\] Коэффициент: 1/2

в) \[\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z) = -\frac{20 \cdot 9}{9 \cdot 4} xz = -5xz\] Коэффициент: -5

г) \[\frac{3}{8}n \cdot (-\frac{7}{6}b) \cdot \frac{2}{7}z = -\frac{3 \cdot 7 \cdot 2}{8 \cdot 6 \cdot 7} bnz = -\frac{1}{8}bnz\] Коэффициент: -1/8

д) \[\frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z = \frac{5 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 20} abz = \frac{3}{4} abz\] Коэффициент: 3/4

Ответ: a) -1/6; б) 1/2; в) -5; г) -1/8; д) 3/4