4. Упростите выражение к-4/9к+1/6к и найдите его значение при к = 2 10/13.

Решение:

$$ k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = k(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6}) = k(\frac{1 \cdot 18}{18} - \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}) = k(\frac{18}{18} - \frac{8}{18} + \frac{3}{18}) = k(\frac{18 - 8 + 3}{18}) = \frac{13}{18}k $$

При k = $$ 2 \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{36}{13} $$:

$$ \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 $$

Ответ: 2