4. Упростите выражение sin$$^4$$α - cos$$^4$$α

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. sin$$^4$$α - cos$$^4$$α = (sin$$^2$$α - cos$$^2$$α)(sin$$^2$$α + cos$$^2$$α) = (sin$$^2$$α - cos$$^2$$α) \cdot 1 = -(cos$$^2$$α - sin$$^2$$α) = -cos2α Ответ: -cos2α