4. Упростите выражение (x⁻³)-⁷ * x⁻²⁹

Упростим выражение (x⁻³)^(-7) * x⁻²⁹.

Сначала применим правило степени степени: (a^m)^n = a^(m*n)

$$(x^{-3})^{-7} = x^{(-3)*(-7)} = x^{21}$$

Теперь перепишем исходное выражение:

$$x^{21} \cdot x^{-29}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: a^m * a^n = a^(m+n)

$$x^{21 + (-29)} = x^{21 - 29} = x^{-8}$$

Ответ: x⁻⁸