Решите квадратное уравнение: 5x² + 8x - 4 = 0.

Решение: Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: (D = b^2 - 4ac). В данном случае (a = 5), (b = 8), (c = -4). 1. Вычисляем дискриминант: \[D = 8^2 - 4 cdot 5 cdot (-4) = 64 + 80 = 144\] 2. Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2\] Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -2