Упростите выражение (x³ · x⁶)¹ / x³³ и найдите его значение при x = −2/3.

Читаю показатель степени у скобок как 1, а показатель знаменателя — как 33. Сначала объединяем степени в числителе: \((x^3\cdot x^6)^1=x^9\). При \(x\ne0\): \(\frac{x^9}{x^{33}}=x^{-24}=\frac{1}{x^{24}}\).

Подставляем \(x=-\frac{2}{3}\): \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{-24}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{24}=\left(\frac{3}{2}\right)^{24}=\frac{282429536481}{16777216}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(x^{-24}\); при \(x=-\frac{2}{3}\) значение равно \(\frac{282429536481}{16777216}\).