Упростите выражение: $$(4a^2-9) \cdot \left(\frac{1}{2a-3} - \frac{1}{2a+3}\right) =$$

Для упрощения выражения выполним следующие шаги:

1. Разложим выражение $$(4a^2-9)$$ как разность квадратов: $$4a^2-9 = (2a-3)(2a+3)$$.
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{1}{2a-3} - \frac{1}{2a+3} = \frac{(2a+3) - (2a-3)}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{2a+3 - 2a + 3}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{6}{(2a-3)(2a+3)}$$
3. Теперь умножим полученное выражение на $$(4a^2-9)$$, которое мы разложили как $$(2a-3)(2a+3)$$: $$(2a-3)(2a+3) \cdot \frac{6}{(2a-3)(2a+3)}$$
4. Сократим одинаковые множители:$$\frac{(2a-3)(2a+3) \cdot 6}{(2a-3)(2a+3)} = 6$$

Ответ: 6