Упростите выражение: a) ($$-2\frac{1}{2} a^3b)^4 \cdot 3\frac{1}{5} a^8b^5$$; б) $$x^{2n} : (x^{n-1})^2$$.

a) $$(-2\frac{1}{2} a^3b)^4 \cdot 3\frac{1}{5} a^8b^5 = (-\frac{5}{2} a^3b)^4 \cdot \frac{16}{5} a^8b^5 = (\frac{5}{2})^4 a^(3×4)b^4 \cdot \frac{16}{5} a^8b^5 = \frac{625}{16} a^{12}b^4 \cdot \frac{16}{5} a^8b^5 = \frac{625 \cdot 16}{16 \cdot 5} a^(12+8) b^(4+5) = 125 a^{20} b^9

б) $$x^{2n} : (x^{n-1})^2 = x^{2n} : x^{2(n-1)} = x^{2n} : x^{2n-2} = x^{2n - (2n-2)} = x^{2n - 2n + 2} = x^2$$

Ответ: a) $$125 a^{20} b^9$$; б) $$x^2$$