Упростите выражение: a) \frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a); б) \frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9});

Ответ: a) \(\frac{4}{27}a\); б) \(-19a - 10\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, изменяя знаки слагаемых в скобках на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус: \[\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\]
• Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (27): \[\frac{1}{27}a - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}a + \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}a\] \[\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\]
• Шаг 3: Выполняем вычисления: \[(\frac{1}{27} - \frac{12}{27} + \frac{9}{27})a\] \[(\frac{1 - 12 + 9}{27})a\] \[(\frac{-2}{27})a\] \[-\frac{2}{27}a\]

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками: \[\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot 2\frac{1}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9}\] \[a - 5 - 9 \cdot \frac{7}{3}a - 5\] \[a - 5 - \frac{9 \cdot 7}{3}a - 5\] \[a - 5 - \frac{63}{3}a - 5\] \[a - 5 - 21a - 5\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой переменной): \[(a - 21a) + (-5 - 5)\]
• Шаг 3: Выполняем вычисления: \[(1 - 21)a + (-10)\] \[-20a - 10\]

Ответ: a) \(\frac{4}{27}a\); б) \(-19a - 10\)