6. Упростите выражение: a) 3\frac{3}{7}x^{5}y^{6}\cdot(-2\frac{1}{3}x^{5}y)^{2}; б) (a^{n+1})^{2}: a^{2n}.

a) $$3\frac{3}{7}x^{5}y^{6}\cdot(-2\frac{1}{3}x^{5}y)^{2} = \frac{24}{7}x^{5}y^{6} \cdot (-\frac{7}{3}x^{5}y)^{2} = \frac{24}{7}x^{5}y^{6} \cdot \frac{49}{9}x^{10}y^{2} = \frac{24}{7} \cdot \frac{49}{9} \cdot x^{5+10} \cdot y^{6+2} = \frac{8 \cdot 7}{3} x^{15}y^{8} = \frac{56}{3} x^{15}y^{8} = 18\frac{2}{3} x^{15}y^{8}$$ Ответ: $$18\frac{2}{3} x^{15}y^{8}$$ б) $$(a^{n+1})^{2}: a^{2n} = a^{2(n+1)}: a^{2n} = a^{2n+2}: a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^{2}$$ Ответ: $$a^{2}$$