12 Упростите выражение: a) 5√3.2√3; 6) 3√5.4√20; B) (2√5)² 10 ; г) √8; д) 2√10.√ √50 √80

а) $$5\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 3 = 30$$

Ответ: $$30$$

б) $$3\sqrt{5} \cdot 4\sqrt{20} = 3 \cdot 4 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{20} = 12 \cdot \sqrt{5 \cdot 20} = 12 \cdot \sqrt{100} = 12 \cdot 10 = 120$$

Ответ: $$120$$

в) $$\frac{(2\sqrt{5})^2}{10} = \frac{2^2 \cdot (\sqrt{5})^2}{10} = \frac{4 \cdot 5}{10} = \frac{20}{10} = 2$$

Ответ: $$2$$

г) $$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{8}{50}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: $$0.4$$

д) $$\frac{2\sqrt{10} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{80}} = \frac{2\sqrt{10 \cdot 2}}{\sqrt{80}} = \frac{2\sqrt{20}}{\sqrt{80}} = 2\sqrt{\frac{20}{80}} = 2\sqrt{\frac{1}{4}} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$$

Ответ: $$1$$