№4. Упростите выражение: a) 7/2 √12 + √7(√7–√21); 6) (√11 – √2)².

a) Упростим выражение: $$\frac{7}{2} \sqrt{12} + \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{21})$$.

$$\frac{7}{2} \sqrt{12} + \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{21}) = \frac{7}{2} \sqrt{4 \cdot 3} + 7 - \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{7}{2} \cdot 2 \sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7$$

б) Упростим выражение: $$( \sqrt{11} - \sqrt{2})^2$$.

$$( \sqrt{11} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 11 - 2 \sqrt{22} + 2 = 13 - 2\sqrt{22}$$

Ответ: a) 7; б) $$13 - 2\sqrt{22}$$