№3 Упростите выражение a) (- 0,2xy⁵)3 6) 7x5y.(-x3y4)6

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, используя свойства степеней.

a) (-0,2xy⁵)³

1. Возведем каждый множитель в степень 3:

$$(-0.2)^3 \cdot x^3 \cdot (y^5)^3$$

1. Вычислим (-0.2)³:

$$(-0.2)^3 = -0.2 \cdot -0.2 \cdot -0.2 = -0.008$$

1. Применим свойство степени степени:

$$(y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15}$$

Получаем:

$$-0.008x^3y^{15}$$

б) 7x⁵y \cdot (-x³y⁴)⁶

1. Возведем выражение (-x³y⁴) в степень 6:

$$(-x^3y^4)^6 = (-1)^6 \cdot (x^3)^6 \cdot (y^4)^6 = x^{18}y^{24}$$

1. Умножим полученное выражение на 7x⁵y:

$$7x^5y \cdot x^{18}y^{24} = 7 \cdot x^{5+18} \cdot y^{1+24} = 7x^{23}y^{25}$$

Ответ:

a) $$-0.008x^3y^{15}$$

б) $$7x^{23}y^{25}$$