Упростите выражение: a) $$2,5a^{-5}b^9 \cdot 4a^8b^{-7}$$; б) $$(\frac{3x^{-4}}{4y^3})^{-1} \cdot 12x^{-3}y^2$$.

Задание 2

1. а) $$2,5a^{-5}b^9 \cdot 4a^8b^{-7} = (2,5 \cdot 4) \cdot (a^{-5} \cdot a^8) \cdot (b^9 \cdot b^{-7}) = 10a^{-5+8}b^{9-7} = 10a^3b^2$$

2. б) $$(\frac{3x^{-4}}{4y^3})^{-1} \cdot 12x^{-3}y^2 = \frac{4y^3}{3x^{-4}} \cdot 12x^{-3}y^2 = \frac{4 \cdot 12}{3} \cdot \frac{y^3 \cdot y^2}{x^{-4} \cdot x^{-3}} = 16 \cdot \frac{y^{3+2}}{x^{-4-3}} = 16 \cdot \frac{y^5}{x^{-7}} = 16x^7y^5$$

Ответ: a) $$10a^3b^2$$; б) $$16x^7y^5$$