Решение:

1. а) $$(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2$$
2. б) $$0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = 0,4 \cdot 50 \cdot x^{6+(-5)} \cdot y^{-8+9} = 20x^1y^1 = 20xy$$

Ответ: а) $$a^2$$; б) $$20xy$$