6. Упростите выражение: a) 4a8b5. (-1/ab); 6) am+1.a.a-m.

a)

$$4 \frac{1}{6} a^8b^5 \cdot (-1 \frac{1}{5} a^5b)^3$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

$$-1 \frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{6}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{25}{6} a^8b^5 \cdot (-\frac{6}{5} a^5b)^3 = \frac{25}{6} a^8b^5 \cdot (-\frac{216}{125} a^{15}b^3) = -\frac{25 \cdot 216}{6 \cdot 125} a^{8+15}b^{5+3} = -\frac{5 \cdot 36}{1 \cdot 25} a^{23}b^8 = -\frac{180}{25} a^{23}b^8 = -\frac{36}{5} a^{23}b^8 = -7 \frac{1}{5} a^{23}b^8$$

Ответ:$$-7 \frac{1}{5} a^{23}b^8$$

б)

$$a^{m+1} \cdot a \cdot a^{3-m} = a^{m+1+1+3-m} = a^{5}$$

Ответ: $$a^5$$