703. Упростите выражение: a) (3b-2)(5 - 2b) + 6b²; б) (7y-4)(2y + 3) - 13y; в) х³ - (x² - 3x)(x + 3);

a) (3b-2)(5 - 2b) + 6b²

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 + 3b \cdot (-2b) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot (-2b) = 15b - 6b^2 - 10 + 4b\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[15b - 6b^2 - 10 + 4b + 6b^2\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[15b + 4b - 6b^2 + 6b^2 - 10 = 19b - 10\]

Ответ: 19b - 10

б) (7y-4)(2y + 3) - 13y

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3 = 14y^2 + 21y - 8y - 12\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[14y^2 + 21y - 8y - 12 - 13y\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[14y^2 + 21y - 8y - 13y - 12 = 14y^2 - 12\]

Ответ: 14y² - 12

в) x³ - (x² - 3x)(x + 3)

• Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3 = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x\]

• Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение:

\[x^3 - (x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x) = x^3 - x^3 - 3x^2 + 3x^2 + 9x\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[x^3 - x^3 - 3x^2 + 3x^2 + 9x = 9x\]

Ответ: 9x