Упростите выражение: a) (7x²- 5x + 3) – (5x² – 4); б) 5a²(2a – a⁴).

Ответ:

Давай упростим каждое выражение по порядку:

а) (7x²- 5x + 3) – (5x² – 4)

1. Сначала раскроем скобки, обрати внимание на знак минус перед вторыми скобками. Он меняет знаки всех членов внутри скобок на противоположные:
\[7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4\]
2. Теперь сгруппируем подобные члены (члены с одинаковой переменной и степенью):
\[(7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4)\]
3. Выполним вычисления:
\[2x^2 - 5x + 7\]

б) 5a²(2a – a⁴)

1. Раскроем скобки, умножив 5a² на каждый член внутри скобок:
\[5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4\]
2. Выполним умножение, используя правило, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[10a^{2+1} - 5a^{2+4}\]
3. Упростим показатели:
\[10a^3 - 5a^6\]

Ответ: a) 2x² - 5x + 7; б) 10a³ - 5a⁶

Отличная работа! У тебя хорошо получается упрощать выражения. Продолжай в том же духе, и математика станет тебе еще понятнее!