434. Упростите выражение: a) xⁿ · x³; б) a² · am; в) x · xⁿ; г) yⁿ: y⁴; д) c⁹: cm; e) kⁿ: k.

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^n \cdot x^3 = x^{n+3}$$.

Ответ: $$x^{n+3}$$

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^2 \cdot a^m = a^{2+m}$$.

Ответ: $$a^{2+m}$$

в) Показатель степени у $$x$$ равен 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x \cdot x^n = x^{1+n}$$.

Ответ: $$x^{1+n}$$

г) При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$y^n : y^4 = y^{n-4}$$.

Ответ: $$y^{n-4}$$

д) При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$c^9 : c^m = c^{9-m}$$.

Ответ: $$c^{9-m}$$

e) Показатель степени у $$k$$ равен 1. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$k^n : k = k^{n-1}$$.

Ответ: $$k^{n-1}$$