3. Упростите выражение: a) (x - 3)² + x(x + 9); б) (2а + 5)²-5(4a + 5); в) 9b(b-1) - (3b + 2)²; г) (6-4)² + (b-1)(2-b) д) (а + 3)(5-a) - (a- e) (5 + 2y)(y - 3)-(5-

Упрощаем выражения:

а) \((x - 3)^2 + x(x + 9)\)

• Раскрываем скобки: \(x^2 - 6x + 9 + x^2 + 9x\)
• Приводим подобные члены: \(2x^2 + 3x + 9\)

Ответ: \(2x^2 + 3x + 9\)

б) \((2a + 5)^2 - 5(4a + 5)\)

• Раскрываем скобки: \(4a^2 + 20a + 25 - 20a - 25\)
• Приводим подобные члены: \(4a^2\)

Ответ: \(4a^2\)

в) \(9b(b - 1) - (3b + 2)^2\)

• Раскрываем скобки: \(9b^2 - 9b - (9b^2 + 12b + 4)\)
• Раскрываем скобки: \(9b^2 - 9b - 9b^2 - 12b - 4\)
• Приводим подобные члены: \(-21b - 4\)

Ответ: \(-21b - 4\)

г) \((b - 4)^2 + (b - 1)(2 - b)\)

• Раскрываем скобки: \(b^2 - 8b + 16 + 2b - b^2 - 2 + b\)
• Приводим подобные члены: \(-5b + 14\)

Ответ: \(-5b + 14\)

д) \((a + 3)(5 - a) - (a - 2)(a + 4)\)

• Раскрываем скобки: \(5a - a^2 + 15 - 3a - (a^2 + 4a - 2a - 8)\)
• Раскрываем скобки: \(5a - a^2 + 15 - 3a - a^2 - 4a + 2a + 8\)
• Приводим подобные члены: \(-2a^2 + 15\)

Ответ: \(-2a^2 + 23\)

е) \((5 + 2y)(y - 3) - (5 - y)(4y + 1)\)

• Раскрываем скобки: \(5y - 15 + 2y^2 - 6y - (20y + 5 - 4y^2 - y)\)
• Раскрываем скобки: \(5y - 15 + 2y^2 - 6y - 20y - 5 + 4y^2 + y\)
• Приводим подобные члены: \(6y^2 - 20y - 20\)

Ответ: \(6y^2 - 20y - 20\)