3 Упростите выражение: a) (x3)4 x5; б) (a6b2)3; в) (x7x)11; г) (α5)3 (24)6.

3.

a) $$(x^3)^4 \cdot x^5 = x^{3 \cdot 4} \cdot x^5 = x^{12} \cdot x^5 = x^{12 + 5} = x^{17}$$

Ответ: $$x^{17}$$

б) $$(a^6 b^2)^3 = (a^6)^3 \cdot (b^2)^3 = a^{6 \cdot 3} b^{2 \cdot 3} = a^{18} b^6$$

Ответ: $$a^{18} b^6$$

в) $$(x^7 x)^{11} = (x^{7+1})^{11} = (x^8)^{11} = x^{8 \cdot 11} = x^{88}$$

Ответ: $$x^{88}$$

г) $$(a^5)^3 \cdot (a^4)^6 = a^{5 \cdot 3} \cdot a^{4 \cdot 6} = a^{15} \cdot a^{24} = a^{15+24} = a^{39}$$

Ответ: $$a^{39}$$