944. Упростите выражение: a) (y − 3)(y² + 9)(y + 3) − (2y² − y)² − 19; б) (1 − a)(1 − a²) + (1+a)(1 + a²) -2a(1

Упростим выражение:

а) \( (y - 3)(y^2 + 9)(y + 3) - (2y^2 - y)^2 - 19 \)

Ответ: -y⁴ + 2y³ - 5y² - 19

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, используя формулу разности квадратов

   \[ (y^2 - 9)(y^2 + 9) - (4y^4 - 4y^3 + y^2) - 19 \]

2. Шаг 2: Снова применяем формулу разности квадратов

   \[ (y^4 - 81) - (4y^4 - 4y^3 + y^2) - 19 \]

3. Шаг 3: Раскрываем скобки

   \[ y^4 - 81 - 4y^4 + 4y^3 - y^2 - 19 \]

4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые

   \[ -3y^4 + 4y^3 - y^2 - 100 \]

Ответ: -3y⁴ + 4y³ - y² - 100

б) \( (1 - a)(1 - a^2) + (1 + a)(1 + a^2) - 2a(1 - a) \)

Ответ: -4a³ + 4a²

1. Шаг 1: Раскрываем скобки

   \[ 1 - a - a^2 + a^3 + 1 + a + a^2 + a^3 - 2a + 2a^2 \]

2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

   \[ 1 + 1 - a + a - 2a - a^2 + a^2 + 2a^2 + a^3 + a^3 \]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение

   \[ 2 - 2a + 2a^2 + 2a^3 \]

Ответ: 2a³ + 2a² - 2a + 2