2. Упростите выражение $$\frac{2}{3}(6,9c-1\frac{1}{2}d) - 4,8(\frac{5}{8}c - 2,5d)$$.

Решение:

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$

Теперь раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на соответствующий коэффициент:

$$\frac{2}{3}(6,9c - \frac{3}{2}d) - 4,8(\frac{5}{8}c - 2,5d) = \frac{2}{3} \cdot 6,9c - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}d - 4,8 \cdot \frac{5}{8}c + 4,8 \cdot 2,5d$$

Выполним умножение:

$$\frac{2}{3} \cdot 6,9c = 4,6c$$

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}d = d$$

$$4,8 \cdot \frac{5}{8}c = 3c$$

$$4,8 \cdot 2,5d = 12d$$

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

$$4,6c - d - 3c + 12d$$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$$(4,6c - 3c) + (-d + 12d)$$

Приведем подобные слагаемые:

$$1,6c + 11d$$

Ответ:

$$1,6c + 11d$$