4. За арбуз в 4,2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. руб- лей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. руб- лей. Сколько стоит 1 кг дыни?

Решение:

Пусть $$x$$ – стоимость 1 кг арбуза (в тыс. руб.), тогда стоимость 1 кг дыни будет $$x + 0,2$$ (в тыс. руб.).

Стоимость арбуза равна $$4,2x$$, а стоимость дыни равна $$5,4(x + 0,2)$$.

Вместе они заплатили 3,96 тыс. руб. Составим уравнение:

$$4,2x + 5,4(x + 0,2) = 3,96$$

Раскроем скобки:

$$4,2x + 5,4x + 5,4 \cdot 0,2 = 3,96$$

$$4,2x + 5,4x + 1,08 = 3,96$$

Приведем подобные слагаемые:

$$9,6x + 1,08 = 3,96$$

Перенесем $$1,08$$ в правую часть уравнения:

$$9,6x = 3,96 - 1,08$$

$$9,6x = 2,88$$

Теперь разделим обе части уравнения на $$9,6$$:

$$x = \frac{2,88}{9,6}$$

$$x = 0,3$$

Итак, 1 кг арбуза стоит 0,3 тыс. руб., а 1 кг дыни стоит $$x + 0,2 = 0,3 + 0,2 = 0,5$$ тыс. руб.

Ответ:

0,5 тыс. руб.