2. Упростите выражение $$\frac{4}{9}(2,7m-\frac{1}{4}n) -4,2(\frac{5}{7}m-0,5n)$$.

Сначала раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на соответствующий коэффициент: $$\frac{4}{9} * 2,7m - \frac{4}{9} * \frac{1}{4}n - 4,2 * \frac{5}{7}m + 4,2 * 0,5n = $$ Упростим каждый член: $$\frac{4}{9} * 2,7m = \frac{4 * 2,7}{9}m = \frac{10,8}{9}m = 1,2m$$ $$\frac{4}{9} * \frac{1}{4}n = \frac{4 * 1}{9 * 4}n = \frac{1}{9}n$$ $$4,2 * \frac{5}{7}m = \frac{4,2 * 5}{7}m = \frac{21}{7}m = 3m$$ $$4,2 * 0,5n = 2,1n$$ Теперь соберем все вместе: $$1,2m - \frac{1}{9}n - 3m + 2,1n$$ Приведем подобные члены: $$(1,2m - 3m) + (2,1n - \frac{1}{9}n) = -1,8m + (2,1 - \frac{1}{9})n$$ $$2,1 - \frac{1}{9} = \frac{21}{10} - \frac{1}{9} = \frac{21 * 9 - 10}{90} = \frac{189 - 10}{90} = \frac{179}{90}$$ Таким образом, упрощенное выражение равно: -1,8m + \frac{179}{90}n